Ο Αναστάσιος Γ. Λεβέντης γεννήθηκε τον Δεκέμβριο του 1902 στο ορεινό χωριό της Λεμύθου της Κύπρου. Έπειτα από τον Α' Παγκόσμιο Πόλεμο, ταξίδεψε στη Μασσαλία όπου εργάστηκε και στη συνέχεια σπούδασε σε εμπορική σχολή στο Bordeaux.

Το 1920 προσελήφθη σε μια αγγλοελληνική εταιρεία και αρχικά ανέλαβε διευθυντική θέση στη νοτιοανατολική Νιγηρία, ενώ το 1922 στην Abeokuta, νοτιοδυτικά της Νιγηρίας. Εν συνεχεία, ανέλαβε τα καθήκοντα του γενικού διευθυντή στη Χρυσή Ακτή (σημερινή Γκάνα), στην Ακτή Ελεφαντοστού και στο Τόγκο.

Το 1936 ίδρυσε τη δική του εμπορική εταιρεία, με την επωνυμία A. G. Leventis & Co. Ltd, η οποία επεκτάθηκε γρήγορα στη Χρυσή Ακτή και, μετά το 1942, στη Νιγηρία. Με τον θάνατό του, η εταιρεία είχε ήδη αναδειχθεί σε μία από τις μεγαλύτερες επιχειρήσεις της Νιγηρίας, έτοιμη πλέον να δραστηριοποιηθεί στη διεθνή επιχειρηματική σκηνή.

Ο Αναστάσιος Γ. Λεβέντης διακρίθηκε για τη φιλανθρωπική του δράση στην Αφρική και στην Κύπρο. Υποστήριξε πολυάριθμα έργα που αποσκοπούσαν στη βελτίωση των συνθηκών διαβίωσης στην ιδιαίτερη πατρίδα του, ενώ οι προσπάθειές του εντάθηκαν εξαιτίας των πολιτικών αναταραχών που σημάδεψαν την Κύπρο αυτήν τη χρονική περίοδο. Το 1966 διορίστηκε πρεσβευτής και μόνιμος αντιπρόσωπος της Κύπρου στην UNESCO, ως αναγνώριση της συμβολής του στην προαγωγή της παιδείας και στη διαφύλαξη της πολιτιστικής κληρονομιάς του νησιού. Κατά τη διάρκεια όλων αυτών των χρόνων, συγκρότησε μία αξιόλογη ιδιωτική συλλογή ευρωπαϊκής ζωγραφικής, καθώς και μία σημαντική συλλογή έργων Ελλήνων καλλιτεχνών του 19ου και του 20ού αιώνα.

Η εισβολή του 1974 στην Κύπρο βάρυνε την ψυχή του Αναστασίου Λεβέντη – σήμαινε μεταξύ άλλων και την προσωπική απώλεια του πολιτιστικού κέντρου και της οικογενειακής εκκλησίας που είχε χτίσει στην Πέτρα. Στο πλαίσιο των αρμοδιοτήτων του στην UNESCO, κατέβαλλε προσπάθειες για την αντιμετώπιση της εκτεταμένης καταστροφής της κυπριακής πολιτιστικής κληρονομιάς. Συνέβαλε καθοριστικά στον επαναπατρισμό θησαυρών που είχαν αφαιρεθεί και λαθραία πωληθεί στο εξωτερικό∙ κυρίως, όμως, προσπάθησε να ανακουφίσει τους πληγέντες, τραυματίες και πρόσφυγες. Ο Αναστάσιος Γ. Λεβέντης πέθανε τον Οκτώβριο του 1978, έχοντας προνοήσει για τη δημιουργία ενός ιδρύματος με προσανατολισμό την παιδεία, τον πολιτισμό, την τέχνη και τη φιλανθρωπία στην Κύπρο, στην Ελλάδα και ανά τον κόσμο.